Обучение будущих учителей математики (история и современность)

В первом номере журнала «Alma mater» за 2009 г. были опубликованы две примечательные статьи [1, 2] преподавателей Уральского и Новосибирского государственных педагогических университетов (УрГПУ и НГПУ соответственно), раскрывающие некоторые реалии качества профессиональной подготовки будущих учителей.

Кафедра математического анализа УрГПУ провела ЕГЭ-тестирование студентов 2-5 курсов дневного отделения математического факультета. Результат: «Имеется большая доля студентов, набравших менее половины от возможного числа баллов (т.е. получивших «двойки». — И. К.), в то же время студентов, показавших хорошие и отличные оценки, совсем немного, около 13%. <...> Наблюдаемые нами результаты <...> соответствуют результатам сдачи ЕГЭ выпускниками школ в целом по стране» [1. С. 52-54]. Обратим внимание на то, что не приводятся проценты «большой доли» — наверное, страшновато.

Из полученных фактов авторы делают следующий вывод: «Одной из наиболее острых проблем современного среднего образования является слабая математическая подготовка школьников. Причины этого явления имеют комплексный характер. Однако несомненно, что одной из основных является слабая подготовка к работе в стиле ЕГЭ самих учителей математики» [Там же. С. 51]. Из этой посылки они логично выводят актуальную задачу, которую ставят перед педагогическими университетами: «Обеспечить надлежащий уровень результатов математического ЕГЭ за счет подготовки своих выпускников» [Там же].

Вывод авторов вызывает вопросы: «Что они вкладывают в понятие «работа учителей в стиле ЕГЭ”?», «Как они видят изменение «подготовки своих выпускников”?», «На чем основана их уверенность, что это изменение сможет обеспечить «надлежащий уровень”?»

Не сводится ли «обеспечение» к обычному натаскиванию? Но это именно тот самый «стиль», в котором работают сегодня учителя и репетиторы. Его навязывает школе Минобразования. И как показывают результаты ЕГЭ-тестирования, этот стиль ничего хорошего не дает.

Из представленного исследования следует делать более трезвые, отсюда и менее оптимистичные выводы.

Во-первых, надо констатировать не «слабую математическую подготовку школьников», а отсутствие у них всякой подготовки к учебе в высшем учебном заведении, вплоть до неумения писать и читать, до неспособности понимать смысл слов. И надо признать практически полное отсутствие базовых математических знаний и умений (содержательных, логических, вычислительных) практически у 87% школьников.

Во-вторых, не надо создавать видимость решения этой страшной для страны проблемы и придумывать какие-то «конкретные предложения». Надо осознать, что понимания глубинных причин этого «явления» нет не только у управленцев, но и в среде педагогической и научной общественности. А значит, и не может быть правильных решений. Разговоры о комплексном характере проблемы, недостатке финансирования, тенденциях жизни, негативной стороне компьютеризации, нелепых управленческих инициативах, плохих учебниках, нежелающих учиться учащихся и пр. — это вс? разговоры, которые отражают симптомы. Серьезных исследований вопиющей проблемы катастрофического падения качества образования нет. Мы, как всегда, делаем вид, что вс? не так уж плохо. Обманываем сами себя.

В связи с этим стоит оценить неожиданный позитивный результат внедрения ЕГЭ. Оно заставило руководителей вузов проводить объективный контроль качества знаний поступивших к ним учиться студентов. Раньше, до ЕГЭ, они не желали этого делать потому, что сами отбирали своих студентов. ЕГЭ официально проявил, наконец, страшную деградацию нашего массового школьного образования.

Авторы цитированной выше статьи выделяют важный аспект проблемы — качество подготовки учителей. Однако ограничиваются доказательной констатацией «слабой подготовки» поступивших к ним студентов и предложением, нацеленным на «усиление», с их точки зрения, этой подготовки.

Но давайте посмотрим на проблему с более существенной стороны: чему и как учат? и чему и как нужно учить будущих учителей? И с более широкой — исторической точки зрения. В этой связи симптоматично еще одно исследование. В НГПУ было проведено исследование профессиональных «ориентиров» студентов-математиков. Результаты свидетельствуют, что «исключительно велика доля студентов-педагогов, отказавшихся от определения (существа математики. — И. К.) и продемонстрировавших непрофессиональное отношение к математике. <...> Многие из них так и не могут даже к пятому курсу преодолеть «школьное» и потребительское (выделено мной. — И. К.) отношение к ней как к инструменту вычислений, которое проявляется:

в непонимании роли теории в изучении математики;

в привычке действовать только по образцу;

в отсутствии привычки контролировать и обосновывать свои действия.

Только 7% студентов-первокурсников НГПУ осознают актуальность математики в обществе знаний и подчеркивают в своих ответах связь математики с развитием мышления и других важных качеств человека. <...> Наши наблюдения свидетельствуют о том, что студенты с трудом адаптируются к изучению математики в вузе. <...>

Впечатления (студентов. — И. К.) сводятся к следующему: в школе изучают одну математику, где вс? легко и понятно, а в вузе совсем другую, трудную и непонятную» [2. С. 22].

К сожалению, в этом исследовании тоже не поставлены вопросы и не сделаны выводы. А надо бы спросить себя: «Почему 93% будущих преподавателей математики не осознают смысл и значение своего предмета в их профессиональной деятельности? В чем причина их примитивного («потребительского», по выражению автора статьи) восприятия математики? Почему такое отношение не меняется даже после пятилетнего обучения в вузе?» А ведь один этот факт доказывает неэффективность, бесцельность, бессмысленность самого существования современных так называемых «педуниверситетов».

Между тем гораздо более серьезный ответ дают сами студенты: та математика, которую им преподносят в вузе, им непонятна. Более того, они прекрасно сознают, что такая математика не нужна им для будущей профессиональной деятельности, она — «другая».

А вот педагоги, которые их учат, и специалисты, которые составляют для них программы обучения, к великому сожалению, этого не осознают. Именно они-то и проявляют непрофессиональное отношение к своему делу — делу воспитания и обучения будущих педагогов математики.

Авторы исследования совершенно верно обозначают пороки (не недостатки, как мы привыкли мягко выражаться, а именно пороки!) в знаниях, умениях и математической культуре студентов. Но эти пороки закономерно воспитываются многолетним непонятным обучением. И вот об этой причине, о непонятности той математики, которая преподносится нашим школьникам и студентам, о порочности метода обучения и надо бы задуматься преподавателям, методистам и ученым-педагогам.

Нельзя сказать, что об этом никто не думает и не говорит. Приведу только одну, очень авторитетную оценку современного метода обучения математике академика В. И. Арнольда: «Выхолощенное и формализованное преподавание математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой» [3. С. 109].

Проследим историю формирования современной системы преподавания математики. Ограничимся подсистемой педагогического образования. Начнем с 1930-х годов.

1930-е годы — это период восстановления традиционных, национальных ценностей: программ, учебников, методов обучения и воспитания, форм учебного процесса. Всего того, что было разрушено в 1920-е годы бездумными революционными прожектерами.

И надо признать, что в 1930-е годы у руководителей государства было понимание особой важности дела подготовки учителей. «Недопустимым является, что педагогические и медицинские факультеты вс? еще находятся у нас в загоне. Это большой недостаток, граничащий с нарушением интересов государства» [4. С. 574].

Эта установка быстро и эффективно воплотилась в жизнь. В начале 1930-х годов было организовано очень много пединститутов (на Украине — 28, в Москве — 4). Упрощались и совершенствовались учебные планы и программы. Уменьшалось число дисциплин, непосредственно не связанных с профессией учителя. Увеличивался вес дисциплин педагогического цикла. Были введены спецкурсы элементарной математики и методики. Под руководством академика Н. Н. Лузина созданы замечательные учебники специально для пединститутов — учебники И. И. Жегалкина, Н. К. Бари, С. П. Финикова, М. К. Гребенча. Эти учебники не просто излагали математические предметы, а учили студентов, как надо методически правильно это делать. Качество, напрочь отсутствующее у современных высоконаучных учебников. Первостепенное значение придавалось элементарной математической подготовке учителя. Все приведенные здесь факты взяты из книги [5. С. 198-202].

Процесс совершенствования педагогического образования продолжался в 1940-е годы. В частности, теория вероятностей, изучавшаяся в 1930-е годы, была выведена из числа основных математических дисциплин. И наверное, не без веской причины. Еще более увеличился удельный вес общепедагогических и методических дисциплин — на их изучение «выделялось примерно 25% общего учебного времени» [5. С. 208]. Читались курсы педагогики, психологии, истории педагогики, школьной гигиены, спецкурс элементарной математики, были введены практикум по решению задач, спецсеминар по педагогике.

В 1950-е годы педагогическая и мето