https://doi.org/10.20339/AM.09-18.086
Л.А. Сазанова,
канд. физ.-мат. наук, доц.
Уральский государственный экономический университет
e-mail: sazanovalarisa@rambler.ru
Анализируется проблема использования дифференциальных уравнений и их систем в процессе преподавания студентам информационных специальностей дисциплины «Теория систем и системный анализ», что позволяет применять полученные ранее знания при выполнении лабораторных работ по теме «Динамика популяций». Обоснован выбор данной темы для преподавания будущим бакалаврам-информатикам с точки зрения системного подхода, концепции межпредметных связей и возможности подбора подходящего для реализации расчетов и экспериментов программного инструментария. В рамках указанной тематики предлагается исследование моделей свободного и ограниченного роста популяции, а также популярной в курсе системного анализа модели «хищник-жертва». Приведены примеры конкретных постановок задач и вариантов заданий для лабораторных работ.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения, теория систем, системный анализ, математическая модель, динамика популяций, модель «хищник-жертва», разностные уравнения, фазовый портрет.
Литература
1. Гиг Дж. ван. Прикладная общая теория систем. М., 1981.
2. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1973.
3. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем. М., 2012.
4. Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Нижний Новгород, 2007.
5. Murray J.D. Mathematical Biology: Introduction. Springer, 2002. С. 544.
6. Трубецков Д.И. Феномен математической модели Лотки-Вольтерры и сходных с ней // Известия высших учебных заведений. 2011. № 2. С. 69–88.
7. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М., 1989.
8. Эшби У.Р. Применение кибернетики в биологии и социологии // Вопросы философии. 1958. № 12. С. 110–117.
9. Soetaert K. Solving Differential Equations. Springer, 2012. С. 248.
10. Жаркова Ю.С. Преподавание элементов математического моделирования в педагогическом вузе как средство развития профессиональных компетенций. URL: https://cyberleninka.ru
.png)
