Типологизация и оценка сложности расчетных задач на основе нечеткой логики

УДК 37-0444.3:005.6
DOI 10.20339/AM.02-26.055

А.А. Зарипов,

аспирант

направление подготовки 6.8.7. «Методология и технология

профессионального образования»,

Факультет педагогического образования

МГУ имени М.В. Ломоносова

https://orcid.org/ 0009-0008-6794-5048

e-mail: a_zaripov9622@mail.ru

О.В. Андрюшкова,

канд. хим. наук, доцент,

зав. лабораторией методики обучения химии кафедры общей химии

Химический факультет

МГУ имени М.В. Ломоносова

e-mail: andryushkovaov@my.msu.ru

https://orcid.org/0000-0002-1566-3427

В статье рассматривается подход к конструированию фондов оценочных средств (ФОС), основанный на типологии учебных задач и нечеткой оценке их сложности. Обосновывается необходимость перехода от разрозненных наборов заданий к структурированным фондам, в которых каждая задача описана не только по содержанию, но и по уровню сложности. Предлагается модель, в которой сложность задачи представлена трехкомпонентной структурой (предметная, математическая и эвристическая составляющие), а интегральная сложность определяется методами нечеткой логики.

Приводится описание практической реализации модели: выбор и типологизация задач, привлечение преподавателей для оценивания компонентов сложности, построение функций принадлежности и базы правил нечеткого вывода, вычисление интегрального индекса сложности и его включение в структуру ФОС. Показано, как полученные результаты позволяют ранжировать задачи и конструировать варианты контролирующих материалов. Обсуждается возможность переноса подхода на другие учебные дисциплины.

Ключевые слова: фонд оценочных средств, учебные задачи, типология задач, теория нечетких множеств, нечеткая логика

Литература

1. Тарасова Н.В., Пастухова И.П., Чигрина С.Г. Некоторые аспекты методического сопровождения учителей в условиях цифровизации общего образования // Перспективы науки и образования. 2021. № 5 (53). С. 481–494.
2. Зудин В.Л., Маланов А.Г., Шевчук В.Ф. Фонд оценочных средств по дисциплине как фактор повышения качества обучения // Агроинженерия. 2013. № 4. С. 25–33.
3. Демаков В.И., Голодков Ю.Э. Назначение и перспективы использования фондов оценочных средств для совершенствования образовательной деятельности // Междунар. науч.-исслед. журн. 2016. № 7-2 (49). С. 8–10.
4. Вдовина С.А. Разработка фонда оценочных средств в условиях реализации федеральных государственных образовательных стандартов // Концепт. 2013. № 3 (19). С. 144–150.
5. Положение о фондах оценочных средств образовательных программ высшего образования: утв. решением Ученого совета СПбПУ от 23.04.2018 № 3. СПб., 2018. URL: https://www.spbstu.ru/upload/dmo/pol-fos-10-07-2017.pdf (дата обращения: 22.04.2025).
6. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/ (дата обращения: 12.04.2025).
7. Положение о фонде оценочных средств образовательных программ среднего профессионального и высшего образования – программ бакалавриата, программ специалитета, программ магистратуры в Дагестанском государственном университете. Махачкала, 2023. URL: https://dgu.ru/files-oop/Polojenie_o_FOS_2023.pdf (дата обращения: 18.04.2025).
8. Михайлова Н.С., Минин М.Г., Муратова Е.А. Разработка фонда оценочных средств в проектировании образовательных программ: учеб. пособие. Томск: Изд-во Томского гос. пед. ун-та, 2007. 227 с.
9. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2 ч. М.: Просвещение, 1977.
10. Цукарь А.Я. О типологии математических задач // Современные проблемы обучения математике: сб. ст. М.: Просвещение, 1985. С. 15–18.
11. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике: история, теория, методика. М.: Школьная пресса, 2002. 208 с.
12. Шаповаленко C.Г. Методика обучения химии. М.: Учпедгиз, 1963. 668 с.
13. Методика решения задач по химии: учебно-методическое пособие (Сост. Е.В. Лагуткина). Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2014. 44 с.
14. Ерыгин Д.П., Шишкин Е.А. Методика решения задач по химии: учеб. пособие. М., 1989. 173 с.
15. Бунькова Е.А., Русскина И.С. Химическая задача и ее роль в учебно-воспитательном процессе // Вопросы науки и образования. 2020. № 3 (87). С. 120–123.
16. Оржековский П.А. О психолого-педагогических требованиях к творческой задаче по химии // Химия в школе. 1997. № 6. С. 53–65.
17. Трухина М.Д. Познавательные задачи по химии: педагогический и методический аспекты // Наука и школа. 2015. № 5. С. 93–100.
18. Рединова А.А. Формирование метапредметных умений и навыков: типология задач // Преподаватель XXI век. 2018. № 1. С. 189–197.
19. Расулова Н.Ф., Акрамова Л.Ю., Рахимова Д.У. Таксономия учебных целей Блума в 21 веке // Теория и практика современной науки. 2017. № 1 (19). С. 828–832.
20. Андрюшкова О.В., Буданова А.А. Построение иерархии задач по химии на основе типологизации // Естественнонаучное образование: методические основы разработки заданий по химии: сб-к. М.: МГУ, 2022. Т. 18. С. 193–206.
21. Каверина А.А., Молчанова Г.Н. Свириденкова Н.В., Снастина М.Г. Из опыта разработки заданий по оценке естественнонаучной грамотности школьников при обучении химии // Педагогические измерения. 2017. № 2. С. 91–96.
22. Бадалян Е.Р. Организация учебной деятельности студентов на основе типологии учебных задач // Качество дистанционного образования, новые технологии управления бизнесом. Концепции, проблемы, решения: Материалы ХVIII Международной научно-практической конференции, 14 декабря 2016 г. Жуковский: Международный институт менеджмента ЛИНК, 2017. С. 5–6.
23. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. Vol. 8 (3). Pр. 338–353.
24. Kulkari A.P. Fuzzy Logic Fundamentals // Computer Vision and Fuzzy-neural Systems. Prentic Hall, 2001. Pр. 61–103.
25. Митин А.И., Филичева Т.А. Оценка качества образовательных услуг: моделирование на базе теории нечетких множеств и нечеткой логики // Моделирование и анализ данных. 2016. № 1. С. 3–20.
26. Медведева И.Н., Мартынюк О.И., Панькова С.В., Соловьева И.О. О подходах к формированию фонда оценочных средств по образовательной программе // Вестник Псковского государственного университета. Серия: Естественные и физико-математические науки. 2015. № 7. С. 75–91.
27. Фёдорова И.В., Мячин Д.А. Фонд оценочных средств в учебном процессе: новые подходы к формированию и применению на основе ФГОС // Ученые записки Санкт-Петербургского имени В.Б. Бобкова филиала Российской таможенной академии. 2012. № 2 (42). С. 187–197.
28. Боровков А.И., Киселёва К.Н., Романов П.И. Нормативные правовые и методические основы формирования фондов оценочных средств основных образовательных программ высшего образования // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Гуманитарные и общественные науки. 2016. № 2 (244). С. 131–139.
29. Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам (Под ред. И.Я. Лернера). М.: Педагогика, 1972. 239 с.
30. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений. URL: http://intsys.msu.ru/staff/ryzhov/FuzzySetsTheoryApplications.htm (дата обращения 12.04.2025).
31. Чернов В.Г. Основы теории нечетких множеств. Решение задач многокритериального выбора альтернатив: учеб. пособие. Владимир: Изд-во ВлГУ, 2005. 100 с.
32. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 c.
33. Нечеткие математические модели. URL: https://moodle.nirhtu.ru/pluginfile.php/13997/mod_folder/content/0/Лекции/Нечеткие%20математические%20модели.pdf?forcedownload=1 (дата обращения 12.04.2025).
34. Андрюшкова О.В., Григорьев С.Г. Методика оценки качества об учения на основе негэнтропии // Информатика и образование. 2019. № 34 (10). С. 37–45.
35. Thakur P., Kaczyńska A., Gandotra N. et al. The Application of the New Pythagorean Fuzzy Entropy to Decision-Making using Linguistic Terms // Procedia Comput. Sci. 2022. Vol. 207. Pр. 4525–4534.
36. Андрюшкова О.В., Зарипов А.А. О типологии олимпиадных задач // Химия в школе. 2023. № 5. С. 57–63.
37. Андрюшкова О.В., Зарипов А.А. Конструирование ФОС на основе типологии задач и нечетких множеств // Alma mater (Вестник высшей школы). 2024. № 6. С. 32–40. http://doi.org/10.20339/AM.06-24.032